В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 12.92, с = 13.07 высота равна h = 1.976
Ответ:
a=2
b=12.92
c=13.07
α°=8.8°
β°=81.2°
S = 12.91
h=1.976
r = 0.925
R = 6.535
P = 27.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(8.8°)
=
2
0.153
= 13.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.8°
= 81.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(8.8°)
= 2·0.9882
= 1.976
Катет:
b = h·
c
a
= 1.976·
13.07
2
= 12.91
или:
b = √c2 - a2
= √13.072 - 22
= √170.82 - 4
= √166.82
= 12.92
или:
b = c·sin(β°)
= 13.07·sin(81.2°)
= 13.07·0.9882
= 12.92
или:
b = c·cos(α°)
= 13.07·cos(8.8°)
= 13.07·0.9882
= 12.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.976
sin(8.8°)
=
1.976
0.153
= 12.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.976
cos(81.2°)
=
1.976
0.153
= 12.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.976·13.07
2
= 12.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.07
2
= 6.535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+12.92-13.07
2
= 0.925
Периметр:
P = a+b+c
= 2+12.92+13.07
= 27.99