В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 38.75, с = 39.22 высота равна h = 5.929
Ответ:
a=6
b=38.75
c=39.22
α°=8.8°
β°=81.2°
S = 116.27
h=5.929
r = 2.765
R = 19.61
P = 83.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(8.8°)
=
6
0.153
= 39.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.8°
= 81.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6·cos(8.8°)
= 6·0.9882
= 5.929
Катет:
b = h·
c
a
= 5.929·
39.22
6
= 38.76
или:
b = √c2 - a2
= √39.222 - 62
= √1538.2 - 36
= √1502.2
= 38.76
или:
b = c·sin(β°)
= 39.22·sin(81.2°)
= 39.22·0.9882
= 38.76
или:
b = c·cos(α°)
= 39.22·cos(8.8°)
= 39.22·0.9882
= 38.76
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.929
sin(8.8°)
=
5.929
0.153
= 38.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.929
cos(81.2°)
=
5.929
0.153
= 38.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.929·39.22
2
= 116.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.22
2
= 19.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+38.75-39.22
2
= 2.765
Периметр:
P = a+b+c
= 6+38.75+39.22
= 83.97