В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 3.201, с = 3.774 высота равна h = 1.696
Ответ:
a=2
b=3.201
c=3.774
α°=32°
β°=58°
S = 3.2
h=1.696
r = 0.7135
R = 1.887
P = 8.975
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(32°)
=
2
0.5299
= 3.774
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(32°)
= 2·0.848
= 1.696
Катет:
b = h·
c
a
= 1.696·
3.774
2
= 3.2
или:
b = √c2 - a2
= √3.7742 - 22
= √14.24 - 4
= √10.24
= 3.2
или:
b = c·sin(β°)
= 3.774·sin(58°)
= 3.774·0.848
= 3.2
или:
b = c·cos(α°)
= 3.774·cos(32°)
= 3.774·0.848
= 3.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.696
sin(32°)
=
1.696
0.5299
= 3.201
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.696
cos(58°)
=
1.696
0.5299
= 3.201
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.696·3.774
2
= 3.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.774
2
= 1.887
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+3.201-3.774
2
= 0.7135
Периметр:
P = a+b+c
= 2+3.201+3.774
= 8.975