В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 4.712, с = 5.119 высота равна h = 1.841
Ответ:
a=2
b=4.712
c=5.119
α°=23°
β°=67°
S = 4.712
h=1.841
r = 0.7965
R = 2.56
P = 11.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(23°)
=
2
0.3907
= 5.119
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(23°)
= 2·0.9205
= 1.841
Катет:
b = h·
c
a
= 1.841·
5.119
2
= 4.712
или:
b = √c2 - a2
= √5.1192 - 22
= √26.2 - 4
= √22.2
= 4.712
или:
b = c·sin(β°)
= 5.119·sin(67°)
= 5.119·0.9205
= 4.712
или:
b = c·cos(α°)
= 5.119·cos(23°)
= 5.119·0.9205
= 4.712
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.841
sin(23°)
=
1.841
0.3907
= 4.712
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.841
cos(67°)
=
1.841
0.3907
= 4.712
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.841·5.119
2
= 4.712
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.119
2
= 2.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+4.712-5.119
2
= 0.7965
Периметр:
P = a+b+c
= 2+4.712+5.119
= 11.83