В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 12.59, с = 19.58 высота равна h = 9.642
Ответ:
a=15
b=12.59
c=19.58
α°=50°
β°=40°
S = 94.4
h=9.642
r = 4.005
R = 9.79
P = 47.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(50°)
=
15
0.766
= 19.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15·cos(50°)
= 15·0.6428
= 9.642
Катет:
b = h·
c
a
= 9.642·
19.58
15
= 12.59
или:
b = √c2 - a2
= √19.582 - 152
= √383.38 - 225
= √158.38
= 12.58
или:
b = c·sin(β°)
= 19.58·sin(40°)
= 19.58·0.6428
= 12.59
или:
b = c·cos(α°)
= 19.58·cos(50°)
= 19.58·0.6428
= 12.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.642
sin(50°)
=
9.642
0.766
= 12.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.642
cos(40°)
=
9.642
0.766
= 12.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.642·19.58
2
= 94.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.58
2
= 9.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+12.59-19.58
2
= 4.005
Периметр:
P = a+b+c
= 15+12.59+19.58
= 47.17