В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.87, b = 15, с = 23.34 высота равна h = 11.49
Ответ:
a=17.87
b=15
c=23.34
α°=50°
β°=40°
S = 134.09
h=11.49
r = 4.765
R = 11.67
P = 56.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(50°)
=
15
0.6428
= 23.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(50°)
= 15·0.766
= 11.49
Катет:
a = h·
c
b
= 11.49·
23.34
15
= 17.88
или:
a = √c2 - b2
= √23.342 - 152
= √544.76 - 225
= √319.76
= 17.88
или:
a = c·sin(α°)
= 23.34·sin(50°)
= 23.34·0.766
= 17.88
или:
a = c·cos(β°)
= 23.34·cos(40°)
= 23.34·0.766
= 17.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.49
cos(50°)
=
11.49
0.6428
= 17.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.49
sin(40°)
=
11.49
0.6428
= 17.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.49·23.34
2
= 134.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.34
2
= 11.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.87+15-23.34
2
= 4.765
Периметр:
P = a+b+c
= 17.87+15+23.34
= 56.21