В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.937, b = 7.5, с = 11.67 высота равна h = 5.745
Ответ:
a=8.937
b=7.5
c=11.67
α°=50°
β°=40°
S = 33.52
h=5.745
r = 2.384
R = 5.835
P = 28.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.5
sin(40°)
=
7.5
0.6428
= 11.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(40°)
= 7.5·0.766
= 5.745
Катет:
a = h·
c
b
= 5.745·
11.67
7.5
= 8.939
или:
a = √c2 - b2
= √11.672 - 7.52
= √136.19 - 56.25
= √79.94
= 8.941
или:
a = c·sin(α°)
= 11.67·sin(50°)
= 11.67·0.766
= 8.939
или:
a = c·cos(β°)
= 11.67·cos(40°)
= 11.67·0.766
= 8.939
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.745
cos(50°)
=
5.745
0.6428
= 8.937
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.745
sin(40°)
=
5.745
0.6428
= 8.937
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.745·11.67
2
= 33.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.67
2
= 5.835
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.937+7.5-11.67
2
= 2.384
Периметр:
P = a+b+c
= 8.937+7.5+11.67
= 28.11