В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.294, b = 7.5, с = 9.791 высота равна h = 4.821
Ответ:
a=6.294
b=7.5
c=9.791
α°=40°
β°=50°
S = 23.6
h=4.821
r = 2.002
R = 4.896
P = 23.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(40°)
=
7.5
0.766
= 9.791
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(40°)
= 7.5·0.6428
= 4.821
Катет:
a = h·
c
b
= 4.821·
9.791
7.5
= 6.294
или:
a = √c2 - b2
= √9.7912 - 7.52
= √95.86 - 56.25
= √39.61
= 6.294
или:
a = c·sin(α°)
= 9.791·sin(40°)
= 9.791·0.6428
= 6.294
или:
a = c·cos(β°)
= 9.791·cos(50°)
= 9.791·0.6428
= 6.294
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.821
cos(40°)
=
4.821
0.766
= 6.294
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.821
sin(50°)
=
4.821
0.766
= 6.294
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.821·9.791
2
= 23.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.791
2
= 4.896
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.294+7.5-9.791
2
= 2.002
Периметр:
P = a+b+c
= 6.294+7.5+9.791
= 23.59