В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 3.753, с = 7.506 высота равна h = 3.25
Ответ:
a=6.5
b=3.753
c=7.506
α°=60°
β°=30°
S = 12.2
h=3.25
r = 1.374
R = 3.753
P = 17.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.5
cos(30°)
=
6.5
0.866
= 7.506
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.5·sin(30°)
= 6.5·0.5
= 3.25
Катет:
b = h·
c
a
= 3.25·
7.506
6.5
= 3.753
или:
b = √c2 - a2
= √7.5062 - 6.52
= √56.34 - 42.25
= √14.09
= 3.754
или:
b = c·sin(β°)
= 7.506·sin(30°)
= 7.506·0.5
= 3.753
или:
b = c·cos(α°)
= 7.506·cos(60°)
= 7.506·0.5
= 3.753
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.25
sin(60°)
=
3.25
0.866
= 3.753
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.25
cos(30°)
=
3.25
0.866
= 3.753
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.25·7.506
2
= 12.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.506
2
= 3.753
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+3.753-7.506
2
= 1.374
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+3.753+7.506
= 17.76