В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.486, b = 4.9, с = 9.8 высота равна h = 4.243
Ответ:
a=8.486
b=4.9
c=9.8
α°=60°
β°=30°
S = 20.79
h=4.243
r = 1.793
R = 4.9
P = 23.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.9
sin(30°)
=
4.9
0.5
= 9.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.9·cos(30°)
= 4.9·0.866
= 4.243
Катет:
a = h·
c
b
= 4.243·
9.8
4.9
= 8.486
или:
a = √c2 - b2
= √9.82 - 4.92
= √96.04 - 24.01
= √72.03
= 8.487
или:
a = c·sin(α°)
= 9.8·sin(60°)
= 9.8·0.866
= 8.487
или:
a = c·cos(β°)
= 9.8·cos(30°)
= 9.8·0.866
= 8.487
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.243
cos(60°)
=
4.243
0.5
= 8.486
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.243
sin(30°)
=
4.243
0.5
= 8.486
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.243·9.8
2
= 20.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.8
2
= 4.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.486+4.9-9.8
2
= 1.793
Периметр:
P = a+b+c
= 8.486+4.9+9.8
= 23.19