В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.939, b = 1.64, с = 3.365 высота равна h = 1.432
Ответ:
a=2.939
b=1.64
c=3.365
α°=60.84°
β°=29.16°
S = 2.409
h=1.432
r = 0.607
R = 1.683
P = 7.944
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.64
cos(60.84°)
=
1.64
0.4873
= 3.365
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60.84°
= 29.16°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.64·sin(60.84°)
= 1.64·0.8733
= 1.432
Катет:
a = h·
c
b
= 1.432·
3.365
1.64
= 2.938
или:
a = √c2 - b2
= √3.3652 - 1.642
= √11.32 - 2.69
= √8.634
= 2.938
или:
a = c·sin(α°)
= 3.365·sin(60.84°)
= 3.365·0.8733
= 2.939
или:
a = c·cos(β°)
= 3.365·cos(29.16°)
= 3.365·0.8733
= 2.939
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.432
cos(60.84°)
=
1.432
0.4873
= 2.939
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.432
sin(29.16°)
=
1.432
0.4873
= 2.939
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.432·3.365
2
= 2.409
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.365
2
= 1.683
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.939+1.64-3.365
2
= 0.607
Периметр:
P = a+b+c
= 2.939+1.64+3.365
= 7.944