В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8179, b = 2.24, с = 2.385 высота равна h = 0.7683
Ответ:
a=0.8179
b=2.24
c=2.385
α°=20.06°
β°=69.94°
S = 0.9162
h=0.7683
r = 0.3365
R = 1.193
P = 5.443
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.24
cos(20.06°)
=
2.24
0.9393
= 2.385
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.06°
= 69.94°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.24·sin(20.06°)
= 2.24·0.343
= 0.7683
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7683·
2.385
2.24
= 0.818
или:
a = √c2 - b2
= √2.3852 - 2.242
= √5.688 - 5.018
= √0.6706
= 0.8189
или:
a = c·sin(α°)
= 2.385·sin(20.06°)
= 2.385·0.343
= 0.8181
или:
a = c·cos(β°)
= 2.385·cos(69.94°)
= 2.385·0.343
= 0.8181
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7683
cos(20.06°)
=
0.7683
0.9393
= 0.8179
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7683
sin(69.94°)
=
0.7683
0.9393
= 0.8179
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7683·2.385
2
= 0.9162
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.385
2
= 1.193
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8179+2.24-2.385
2
= 0.3365
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8179+2.24+2.385
= 5.443