В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4500, b = 90, с = 4569.5 высота равна h = 781.2
Ответ:
a=4500
b=90
c=4569.5
α°=80°
β°=10°
S = 202500
h=781.2
r = 10.25
R = 2284.8
P = 9159.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √45002 + 902
= √20250000 + 8100
= √20258100
= 4500.9
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(10°)
=
90
0.1736
= 518.43
или:
c =
a
cos(β°)
=
4500
cos(10°)
=
4500
0.9848
= 4569.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(10°)
= 90·0.9848
= 88.63
или:
h = a·sin(β°)
= 4500·sin(10°)
= 4500·0.1736
= 781.2
Площадь:
S =
ab
2
=
4500·90
2
= 202500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4500+90-4569.5
2
= 10.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4569.5
2
= 2284.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4500+90+4569.5
= 9159.5