В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.75, b = 3.32, с = 6.64 высота равна h = 2.875
Ответ:
a=5.75
b=3.32
c=6.64
α°=60°
β°=30°
S = 9.545
h=2.875
r = 1.215
R = 3.32
P = 15.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.75
cos(30°)
=
5.75
0.866
= 6.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.75·sin(30°)
= 5.75·0.5
= 2.875
Катет:
b = h·
c
a
= 2.875·
6.64
5.75
= 3.32
или:
b = √c2 - a2
= √6.642 - 5.752
= √44.09 - 33.06
= √11.03
= 3.321
или:
b = c·sin(β°)
= 6.64·sin(30°)
= 6.64·0.5
= 3.32
или:
b = c·cos(α°)
= 6.64·cos(60°)
= 6.64·0.5
= 3.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.875
sin(60°)
=
2.875
0.866
= 3.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.875
cos(30°)
=
2.875
0.866
= 3.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.875·6.64
2
= 9.545
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.64
2
= 3.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.75+3.32-6.64
2
= 1.215
Периметр:
P = a+b+c
= 5.75+3.32+6.64
= 15.71