В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.106, b = 4.8, с = 7.008 высота равна h = 3.497
Ответ:
a=5.106
b=4.8
c=7.008
α°=46.77°
β°=43.23°
S = 12.25
h=3.497
r = 1.449
R = 3.504
P = 16.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.8
cos(46.77°)
=
4.8
0.6849
= 7.008
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.77°
= 43.23°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.8·sin(46.77°)
= 4.8·0.7286
= 3.497
Катет:
a = h·
c
b
= 3.497·
7.008
4.8
= 5.106
или:
a = √c2 - b2
= √7.0082 - 4.82
= √49.11 - 23.04
= √26.07
= 5.106
или:
a = c·sin(α°)
= 7.008·sin(46.77°)
= 7.008·0.7286
= 5.106
или:
a = c·cos(β°)
= 7.008·cos(43.23°)
= 7.008·0.7286
= 5.106
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.497
cos(46.77°)
=
3.497
0.6849
= 5.106
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.497
sin(43.23°)
=
3.497
0.6849
= 5.106
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.497·7.008
2
= 12.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.008
2
= 3.504
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.106+4.8-7.008
2
= 1.449
Периметр:
P = a+b+c
= 5.106+4.8+7.008
= 16.91