В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.819, b = 2.65, с = 3.869 высота равна h = 1.931
Ответ:
a=2.819
b=2.65
c=3.869
α°=46.77°
β°=43.23°
S = 3.736
h=1.931
r = 0.8
R = 1.935
P = 9.338
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.65
cos(46.77°)
=
2.65
0.6849
= 3.869
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.77°
= 43.23°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.65·sin(46.77°)
= 2.65·0.7286
= 1.931
Катет:
a = h·
c
b
= 1.931·
3.869
2.65
= 2.819
или:
a = √c2 - b2
= √3.8692 - 2.652
= √14.97 - 7.023
= √7.947
= 2.819
или:
a = c·sin(α°)
= 3.869·sin(46.77°)
= 3.869·0.7286
= 2.819
или:
a = c·cos(β°)
= 3.869·cos(43.23°)
= 3.869·0.7286
= 2.819
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.931
cos(46.77°)
=
1.931
0.6849
= 2.819
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.931
sin(43.23°)
=
1.931
0.6849
= 2.819
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.931·3.869
2
= 3.736
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.869
2
= 1.935
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.819+2.65-3.869
2
= 0.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2.819+2.65+3.869
= 9.338