В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1470.5, b = 2825, с = 3184.9 высота равна h = 1304.3
Ответ:
a=1470.5
b=2825
c=3184.9
α°=27.5°
β°=62.5°
S = 2077033
h=1304.3
r = 555.3
R = 1592.5
P = 7480.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2825
cos(27.5°)
=
2825
0.887
= 3184.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.5°
= 62.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2825·sin(27.5°)
= 2825·0.4617
= 1304.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1304.3·
3184.9
2825
= 1470.5
или:
a = √c2 - b2
= √3184.92 - 28252
= √10143588 - 7980625
= √2162963
= 1470.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3184.9·sin(27.5°)
= 3184.9·0.4617
= 1470.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3184.9·cos(62.5°)
= 3184.9·0.4617
= 1470.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1304.3
cos(27.5°)
=
1304.3
0.887
= 1470.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1304.3
sin(62.5°)
=
1304.3
0.887
= 1470.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1304.3·3184.9
2
= 2077033
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3184.9
2
= 1592.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1470.5+2825-3184.9
2
= 555.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1470.5+2825+3184.9
= 7480.4