В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.53, b = 6.95, с = 7.396 высота равна h = 2.377
Ответ:
a=2.53
b=6.95
c=7.396
α°=20°
β°=70°
S = 8.79
h=2.377
r = 1.042
R = 3.698
P = 16.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.95
cos(20°)
=
6.95
0.9397
= 7.396
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.95·sin(20°)
= 6.95·0.342
= 2.377
Катет:
a = h·
c
b
= 2.377·
7.396
6.95
= 2.53
или:
a = √c2 - b2
= √7.3962 - 6.952
= √54.7 - 48.3
= √6.398
= 2.529
или:
a = c·sin(α°)
= 7.396·sin(20°)
= 7.396·0.342
= 2.529
или:
a = c·cos(β°)
= 7.396·cos(70°)
= 7.396·0.342
= 2.529
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.377
cos(20°)
=
2.377
0.9397
= 2.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.377
sin(70°)
=
2.377
0.9397
= 2.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.377·7.396
2
= 8.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.396
2
= 3.698
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.53+6.95-7.396
2
= 1.042
Периметр:
P = a+b+c
= 2.53+6.95+7.396
= 16.88