В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.678, b = 6.275, с = 9.163 высота равна h = 4.573
Ответ:
a=6.678
b=6.275
c=9.163
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 20.95
h=4.573
r = 1.895
R = 4.582
P = 22.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.275
cos(46.78°)
=
6.275
0.6848
= 9.163
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.275·sin(46.78°)
= 6.275·0.7287
= 4.573
Катет:
a = h·
c
b
= 4.573·
9.163
6.275
= 6.678
или:
a = √c2 - b2
= √9.1632 - 6.2752
= √83.96 - 39.38
= √44.58
= 6.677
или:
a = c·sin(α°)
= 9.163·sin(46.78°)
= 9.163·0.7287
= 6.677
или:
a = c·cos(β°)
= 9.163·cos(43.22°)
= 9.163·0.7287
= 6.677
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.573
cos(46.78°)
=
4.573
0.6848
= 6.678
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.573
sin(43.22°)
=
4.573
0.6848
= 6.678
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.573·9.163
2
= 20.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.163
2
= 4.582
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.678+6.275-9.163
2
= 1.895
Периметр:
P = a+b+c
= 6.678+6.275+9.163
= 22.12