В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.933, b = 5.575, с = 8.141 высота равна h = 4.063
Ответ:
a=5.933
b=5.575
c=8.141
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 16.54
h=4.063
r = 1.684
R = 4.071
P = 19.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.575
cos(46.78°)
=
5.575
0.6848
= 8.141
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.575·sin(46.78°)
= 5.575·0.7287
= 4.063
Катет:
a = h·
c
b
= 4.063·
8.141
5.575
= 5.933
или:
a = √c2 - b2
= √8.1412 - 5.5752
= √66.28 - 31.08
= √35.2
= 5.933
или:
a = c·sin(α°)
= 8.141·sin(46.78°)
= 8.141·0.7287
= 5.932
или:
a = c·cos(β°)
= 8.141·cos(43.22°)
= 8.141·0.7287
= 5.932
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.063
cos(46.78°)
=
4.063
0.6848
= 5.933
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.063
sin(43.22°)
=
4.063
0.6848
= 5.933
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.063·8.141
2
= 16.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.141
2
= 4.071
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.933+5.575-8.141
2
= 1.684
Периметр:
P = a+b+c
= 5.933+5.575+8.141
= 19.65