В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.187, b = 4.875, с = 7.119 высота равна h = 3.552
Ответ:
a=5.187
b=4.875
c=7.119
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 12.64
h=3.552
r = 1.472
R = 3.56
P = 17.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.875
cos(46.78°)
=
4.875
0.6848
= 7.119
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.875·sin(46.78°)
= 4.875·0.7287
= 3.552
Катет:
a = h·
c
b
= 3.552·
7.119
4.875
= 5.187
или:
a = √c2 - b2
= √7.1192 - 4.8752
= √50.68 - 23.77
= √26.91
= 5.187
или:
a = c·sin(α°)
= 7.119·sin(46.78°)
= 7.119·0.7287
= 5.188
или:
a = c·cos(β°)
= 7.119·cos(43.22°)
= 7.119·0.7287
= 5.188
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.552
cos(46.78°)
=
3.552
0.6848
= 5.187
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.552
sin(43.22°)
=
3.552
0.6848
= 5.187
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.552·7.119
2
= 12.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.119
2
= 3.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.187+4.875-7.119
2
= 1.472
Периметр:
P = a+b+c
= 5.187+4.875+7.119
= 17.18