В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.697, b = 3.475, с = 5.074 высота равна h = 2.532
Ответ:
a=3.697
b=3.475
c=5.074
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 6.424
h=2.532
r = 1.049
R = 2.537
P = 12.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.475
cos(46.78°)
=
3.475
0.6848
= 5.074
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.475·sin(46.78°)
= 3.475·0.7287
= 2.532
Катет:
a = h·
c
b
= 2.532·
5.074
3.475
= 3.697
или:
a = √c2 - b2
= √5.0742 - 3.4752
= √25.75 - 12.08
= √13.67
= 3.697
или:
a = c·sin(α°)
= 5.074·sin(46.78°)
= 5.074·0.7287
= 3.697
или:
a = c·cos(β°)
= 5.074·cos(43.22°)
= 5.074·0.7287
= 3.697
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.532
cos(46.78°)
=
2.532
0.6848
= 3.697
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.532
sin(43.22°)
=
2.532
0.6848
= 3.697
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.532·5.074
2
= 6.424
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.074
2
= 2.537
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.697+3.475-5.074
2
= 1.049
Периметр:
P = a+b+c
= 3.697+3.475+5.074
= 12.25