В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.953, b = 2.775, с = 4.052 высота равна h = 2.022
Ответ:
a=2.953
b=2.775
c=4.052
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 4.097
h=2.022
r = 0.838
R = 2.026
P = 9.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.775
cos(46.78°)
=
2.775
0.6848
= 4.052
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.775·sin(46.78°)
= 2.775·0.7287
= 2.022
Катет:
a = h·
c
b
= 2.022·
4.052
2.775
= 2.952
или:
a = √c2 - b2
= √4.0522 - 2.7752
= √16.42 - 7.701
= √8.718
= 2.953
или:
a = c·sin(α°)
= 4.052·sin(46.78°)
= 4.052·0.7287
= 2.953
или:
a = c·cos(β°)
= 4.052·cos(43.22°)
= 4.052·0.7287
= 2.953
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.022
cos(46.78°)
=
2.022
0.6848
= 2.953
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.022
sin(43.22°)
=
2.022
0.6848
= 2.953
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.022·4.052
2
= 4.097
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.052
2
= 2.026
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.953+2.775-4.052
2
= 0.838
Периметр:
P = a+b+c
= 2.953+2.775+4.052
= 9.78