В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.365, b = 3.75, с = 3.991 высота равна h = 1.283
Ответ:
a=1.365
b=3.75
c=3.991
α°=20°
β°=70°
S = 2.56
h=1.283
r = 0.562
R = 1.996
P = 9.106
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.75
cos(20°)
=
3.75
0.9397
= 3.991
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.75·sin(20°)
= 3.75·0.342
= 1.283
Катет:
a = h·
c
b
= 1.283·
3.991
3.75
= 1.365
или:
a = √c2 - b2
= √3.9912 - 3.752
= √15.93 - 14.06
= √1.866
= 1.366
или:
a = c·sin(α°)
= 3.991·sin(20°)
= 3.991·0.342
= 1.365
или:
a = c·cos(β°)
= 3.991·cos(70°)
= 3.991·0.342
= 1.365
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.283
cos(20°)
=
1.283
0.9397
= 1.365
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.283
sin(70°)
=
1.283
0.9397
= 1.365
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.283·3.991
2
= 2.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.991
2
= 1.996
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.365+3.75-3.991
2
= 0.562
Периметр:
P = a+b+c
= 1.365+3.75+3.991
= 9.106