В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.267, b = 4.95, с = 7.228 высота равна h = 3.607
Ответ:
a=5.267
b=4.95
c=7.228
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 13.04
h=3.607
r = 1.495
R = 3.614
P = 17.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.95
cos(46.78°)
=
4.95
0.6848
= 7.228
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.95·sin(46.78°)
= 4.95·0.7287
= 3.607
Катет:
a = h·
c
b
= 3.607·
7.228
4.95
= 5.267
или:
a = √c2 - b2
= √7.2282 - 4.952
= √52.24 - 24.5
= √27.74
= 5.267
или:
a = c·sin(α°)
= 7.228·sin(46.78°)
= 7.228·0.7287
= 5.267
или:
a = c·cos(β°)
= 7.228·cos(43.22°)
= 7.228·0.7287
= 5.267
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.607
cos(46.78°)
=
3.607
0.6848
= 5.267
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.607
sin(43.22°)
=
3.607
0.6848
= 5.267
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.607·7.228
2
= 13.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.228
2
= 3.614
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.267+4.95-7.228
2
= 1.495
Периметр:
P = a+b+c
= 5.267+4.95+7.228
= 17.45