В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.937, b = 3.7, с = 5.403 высота равна h = 2.696
Ответ:
a=3.937
b=3.7
c=5.403
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 7.283
h=2.696
r = 1.117
R = 2.702
P = 13.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.7
cos(46.78°)
=
3.7
0.6848
= 5.403
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.7·sin(46.78°)
= 3.7·0.7287
= 2.696
Катет:
a = h·
c
b
= 2.696·
5.403
3.7
= 3.937
или:
a = √c2 - b2
= √5.4032 - 3.72
= √29.19 - 13.69
= √15.5
= 3.937
или:
a = c·sin(α°)
= 5.403·sin(46.78°)
= 5.403·0.7287
= 3.937
или:
a = c·cos(β°)
= 5.403·cos(43.22°)
= 5.403·0.7287
= 3.937
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.696
cos(46.78°)
=
2.696
0.6848
= 3.937
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.696
sin(43.22°)
=
2.696
0.6848
= 3.937
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.696·5.403
2
= 7.283
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.403
2
= 2.702
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.937+3.7-5.403
2
= 1.117
Периметр:
P = a+b+c
= 3.937+3.7+5.403
= 13.04