В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.607, b = 2.45, с = 3.578 высота равна h = 1.785
Ответ:
a=2.607
b=2.45
c=3.578
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 3.193
h=1.785
r = 0.7395
R = 1.789
P = 8.635
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.45
cos(46.78°)
=
2.45
0.6848
= 3.578
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.45·sin(46.78°)
= 2.45·0.7287
= 1.785
Катет:
a = h·
c
b
= 1.785·
3.578
2.45
= 2.607
или:
a = √c2 - b2
= √3.5782 - 2.452
= √12.8 - 6.003
= √6.8
= 2.608
или:
a = c·sin(α°)
= 3.578·sin(46.78°)
= 3.578·0.7287
= 2.607
или:
a = c·cos(β°)
= 3.578·cos(43.22°)
= 3.578·0.7287
= 2.607
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.785
cos(46.78°)
=
1.785
0.6848
= 2.607
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.785
sin(43.22°)
=
1.785
0.6848
= 2.607
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.785·3.578
2
= 3.193
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.578
2
= 1.789
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.607+2.45-3.578
2
= 0.7395
Периметр:
P = a+b+c
= 2.607+2.45+3.578
= 8.635