В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 2.349, с = 3.431 высота равна h = 1.712
Ответ:
a=2.5
b=2.349
c=3.431
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 2.937
h=1.712
r = 0.709
R = 1.716
P = 8.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(46.78°)
=
2.5
0.7287
= 3.431
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(46.78°)
= 2.5·0.6848
= 1.712
Катет:
b = h·
c
a
= 1.712·
3.431
2.5
= 2.35
или:
b = √c2 - a2
= √3.4312 - 2.52
= √11.77 - 6.25
= √5.522
= 2.35
или:
b = c·sin(β°)
= 3.431·sin(43.22°)
= 3.431·0.6848
= 2.35
или:
b = c·cos(α°)
= 3.431·cos(46.78°)
= 3.431·0.6848
= 2.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.712
sin(46.78°)
=
1.712
0.7287
= 2.349
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.712
cos(43.22°)
=
1.712
0.7287
= 2.349
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.712·3.431
2
= 2.937
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.431
2
= 1.716
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+2.349-3.431
2
= 0.709
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+2.349+3.431
= 8.28