В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.128, b = 2, с = 2.921 высота равна h = 1.457
Ответ:
a=2.128
b=2
c=2.921
α°=46.78°
β°=43.22°
S = 2.128
h=1.457
r = 0.6035
R = 1.461
P = 7.049
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(46.78°)
=
2
0.6848
= 2.921
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.78°
= 43.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(46.78°)
= 2·0.7287
= 1.457
Катет:
a = h·
c
b
= 1.457·
2.921
2
= 2.128
или:
a = √c2 - b2
= √2.9212 - 22
= √8.532 - 4
= √4.532
= 2.129
или:
a = c·sin(α°)
= 2.921·sin(46.78°)
= 2.921·0.7287
= 2.129
или:
a = c·cos(β°)
= 2.921·cos(43.22°)
= 2.921·0.7287
= 2.129
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.457
cos(46.78°)
=
1.457
0.6848
= 2.128
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.457
sin(43.22°)
=
1.457
0.6848
= 2.128
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.457·2.921
2
= 2.128
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.921
2
= 1.461
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.128+2-2.921
2
= 0.6035
Периметр:
P = a+b+c
= 2.128+2+2.921
= 7.049