В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.241, b = 6.95, с = 7.669 высота равна h = 2.937
Ответ:
a=3.241
b=6.95
c=7.669
α°=25°
β°=65°
S = 11.26
h=2.937
r = 1.261
R = 3.835
P = 17.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.95
cos(25°)
=
6.95
0.9063
= 7.669
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.95·sin(25°)
= 6.95·0.4226
= 2.937
Катет:
a = h·
c
b
= 2.937·
7.669
6.95
= 3.241
или:
a = √c2 - b2
= √7.6692 - 6.952
= √58.81 - 48.3
= √10.51
= 3.242
или:
a = c·sin(α°)
= 7.669·sin(25°)
= 7.669·0.4226
= 3.241
или:
a = c·cos(β°)
= 7.669·cos(65°)
= 7.669·0.4226
= 3.241
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.937
cos(25°)
=
2.937
0.9063
= 3.241
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.937
sin(65°)
=
2.937
0.9063
= 3.241
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.937·7.669
2
= 11.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.669
2
= 3.835
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.241+6.95-7.669
2
= 1.261
Периметр:
P = a+b+c
= 3.241+6.95+7.669
= 17.86