В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 866, с = 1000 высота равна h = 433
Ответ:
a=500
b=866
c=1000
α°=30°
β°=60°
S = 216500
h=433
r = 183
R = 500
P = 2366
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1000·sin(30°)
= 1000·0.5
= 500
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1000·cos(30°)
= 1000·0.866
= 866
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000
2
= 500
Высота :
h =
ab
c
=
500·866
1000
= 433
или:
h = b·sin(α°)
= 866·sin(30°)
= 866·0.5
= 433
или:
h = b·cos(β°)
= 866·cos(60°)
= 866·0.5
= 433
или:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(30°)
= 500·0.866
= 433
или:
h = a·sin(β°)
= 500·sin(60°)
= 500·0.866
= 433
Площадь:
S =
ab
2
=
500·866
2
= 216500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+866-1000
2
= 183
Периметр:
P = a+b+c
= 500+866+1000
= 2366