В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1540.3, b = 1500, с = 2150 высота равна h = 1074.7
Ответ:
a=1540.3
b=1500
c=2150
α°=45.76°
β°=44.24°
S = 1155225
h=1074.7
r = 445.15
R = 1075
P = 5190.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √21502 - 15002
= √4622500 - 2250000
= √2372500
= 1540.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
2150
= 44.24°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2150
2
= 1075
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1540.3
2150
= 45.76°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-44.24°
= 45.76°
Высота :
h =
ab
c
=
1540.3·1500
2150
= 1074.6
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(44.24°)
= 1500·0.7164
= 1074.6
или:
h = a·sin(β°)
= 1540.3·sin(44.24°)
= 1540.3·0.6977
= 1074.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1540.3·1500
2
= 1155225
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1540.3+1500-2150
2
= 445.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1540.3+1500+2150
= 5190.3