В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.729, b = 4.75, с = 5.055 высота равна h = 1.625
Ответ:
a=1.729
b=4.75
c=5.055
α°=20°
β°=70°
S = 4.107
h=1.625
r = 0.712
R = 2.528
P = 11.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.75
cos(20°)
=
4.75
0.9397
= 5.055
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.75·sin(20°)
= 4.75·0.342
= 1.625
Катет:
a = h·
c
b
= 1.625·
5.055
4.75
= 1.729
или:
a = √c2 - b2
= √5.0552 - 4.752
= √25.55 - 22.56
= √2.991
= 1.729
или:
a = c·sin(α°)
= 5.055·sin(20°)
= 5.055·0.342
= 1.729
или:
a = c·cos(β°)
= 5.055·cos(70°)
= 5.055·0.342
= 1.729
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.625
cos(20°)
=
1.625
0.9397
= 1.729
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.625
sin(70°)
=
1.625
0.9397
= 1.729
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.625·5.055
2
= 4.107
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.055
2
= 2.528
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.729+4.75-5.055
2
= 0.712
Периметр:
P = a+b+c
= 1.729+4.75+5.055
= 11.53