https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=15069

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 10, с = 41.23 высота равна h = 9.702

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=40

b=10

c=41.23

α°=75.97°

β°=14.04°

S = 200

h=9.702

r = 4.385

R = 20.62

P = 91.23

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √40² + 10²

= √1600 + 100

= √1700

= 41.23

Площадь:

S =

ab

2

=

40·10

2

= 200

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

40

41.23

= 75.97°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

10

41.23

= 14.04°

Высота :

h =

ab

c

=

40·10

41.23

= 9.702

или:

h =

2S

c

=

2 · 200

41.23

= 9.702

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

40+10-41.23

2

= 4.385

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

41.23

2

= 20.62

Периметр:

P = a+b+c

= 40+10+41.23

= 91.23