В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9728, b = 3.781, с = 3.904 высота равна h = 0.9422
Ответ:
a=0.9728
b=3.781
c=3.904
α°=14.43°
β°=75.57°
S = 1.839
h=0.9422
r = 0.4249
R = 1.952
P = 8.658
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.781
cos(14.43°)
=
3.781
0.9685
= 3.904
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.43°
= 75.57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.781·sin(14.43°)
= 3.781·0.2492
= 0.9422
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9422·
3.904
3.781
= 0.9729
или:
a = √c2 - b2
= √3.9042 - 3.7812
= √15.24 - 14.3
= √0.9453
= 0.9723
или:
a = c·sin(α°)
= 3.904·sin(14.43°)
= 3.904·0.2492
= 0.9729
или:
a = c·cos(β°)
= 3.904·cos(75.57°)
= 3.904·0.2492
= 0.9729
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9422
cos(14.43°)
=
0.9422
0.9685
= 0.9728
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9422
sin(75.57°)
=
0.9422
0.9685
= 0.9728
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9422·3.904
2
= 1.839
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.904
2
= 1.952
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9728+3.781-3.904
2
= 0.4249
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9728+3.781+3.904
= 8.658