В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.488, b = 5.781, с = 5.969 высота равна h = 1.441
Ответ:
a=1.488
b=5.781
c=5.969
α°=14.43°
β°=75.57°
S = 4.301
h=1.441
r = 0.65
R = 2.985
P = 13.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.781
cos(14.43°)
=
5.781
0.9685
= 5.969
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.43°
= 75.57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.781·sin(14.43°)
= 5.781·0.2492
= 1.441
Катет:
a = h·
c
b
= 1.441·
5.969
5.781
= 1.488
или:
a = √c2 - b2
= √5.9692 - 5.7812
= √35.63 - 33.42
= √2.209
= 1.486
или:
a = c·sin(α°)
= 5.969·sin(14.43°)
= 5.969·0.2492
= 1.487
или:
a = c·cos(β°)
= 5.969·cos(75.57°)
= 5.969·0.2492
= 1.487
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.441
cos(14.43°)
=
1.441
0.9685
= 1.488
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.441
sin(75.57°)
=
1.441
0.9685
= 1.488
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.441·5.969
2
= 4.301
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.969
2
= 2.985
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.488+5.781-5.969
2
= 0.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1.488+5.781+5.969
= 13.24