В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1262.7, b = 2975, с = 3231.9 высота равна h = 1162.3
Ответ:
a=1262.7
b=2975
c=3231.9
α°=23°
β°=67°
S = 1878219
h=1162.3
r = 502.9
R = 1616
P = 7469.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2975
cos(23°)
=
2975
0.9205
= 3231.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2975·sin(23°)
= 2975·0.3907
= 1162.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1162.3·
3231.9
2975
= 1262.7
или:
a = √c2 - b2
= √3231.92 - 29752
= √10445178 - 8850625
= √1594553
= 1262.8
или:
a = c·sin(α°)
= 3231.9·sin(23°)
= 3231.9·0.3907
= 1262.7
или:
a = c·cos(β°)
= 3231.9·cos(67°)
= 3231.9·0.3907
= 1262.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1162.3
cos(23°)
=
1162.3
0.9205
= 1262.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1162.3
sin(67°)
=
1162.3
0.9205
= 1262.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1162.3·3231.9
2
= 1878219
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3231.9
2
= 1616
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1262.7+2975-3231.9
2
= 502.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1262.7+2975+3231.9
= 7469.6