В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1991.8, b = 5640, с = 5981.5 высота равна h = 1878.1
Ответ:
a=1991.8
b=5640
c=5981.5
α°=19.45°
β°=70.55°
S = 5616928
h=1878.1
r = 825.15
R = 2990.8
P = 13613.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5640
cos(19.45°)
=
5640
0.9429
= 5981.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.45°
= 70.55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5640·sin(19.45°)
= 5640·0.333
= 1878.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1878.1·
5981.5
5640
= 1991.8
или:
a = √c2 - b2
= √5981.52 - 56402
= √35778342 - 31809600
= √3968742
= 1992.2
или:
a = c·sin(α°)
= 5981.5·sin(19.45°)
= 5981.5·0.333
= 1991.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5981.5·cos(70.55°)
= 5981.5·0.333
= 1991.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1878.1
cos(19.45°)
=
1878.1
0.9429
= 1991.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1878.1
sin(70.55°)
=
1878.1
0.9429
= 1991.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1878.1·5981.5
2
= 5616928
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5981.5
2
= 2990.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1991.8+5640-5981.5
2
= 825.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1991.8+5640+5981.5
= 13613.3