В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1004.8, b = 2833, с = 3006.2 высота равна h = 947.07
Ответ:
a=1004.8
b=2833
c=3006.2
α°=19.533°
β°=70.47°
S = 1423541
h=947.07
r = 415.8
R = 1503.1
P = 6844
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2833
cos(19.533°)
=
2833
0.9424
= 3006.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.533°
= 70.47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2833·sin(19.533°)
= 2833·0.3343
= 947.07
Катет:
a = h·
c
b
= 947.07·
3006.2
2833
= 1005
или:
a = √c2 - b2
= √3006.22 - 28332
= √9037238 - 8025889
= √1011349
= 1005.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3006.2·sin(19.533°)
= 3006.2·0.3343
= 1005
или:
a = c·cos(β°)
= 3006.2·cos(70.47°)
= 3006.2·0.3343
= 1005
или:
a =
h
cos(α°)
=
947.07
cos(19.533°)
=
947.07
0.9424
= 1005
или:
a =
h
sin(β°)
=
947.07
sin(70.47°)
=
947.07
0.9425
= 1004.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
947.07·3006.2
2
= 1423541
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3006.2
2
= 1503.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1004.8+2833-3006.2
2
= 415.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1004.8+2833+3006.2
= 6844