В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1004.9, b = 2993, с = 3157.2 высота равна h = 952.67
Ответ:
a=1004.9
b=2993
c=3157.2
α°=18.56°
β°=71.44°
S = 1503885
h=952.67
r = 420.35
R = 1578.6
P = 7155.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2993
cos(18.56°)
=
2993
0.948
= 3157.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.56°
= 71.44°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2993·sin(18.56°)
= 2993·0.3183
= 952.67
Катет:
a = h·
c
b
= 952.67·
3157.2
2993
= 1004.9
или:
a = √c2 - b2
= √3157.22 - 29932
= √9967912 - 8958049
= √1009863
= 1004.9
или:
a = c·sin(α°)
= 3157.2·sin(18.56°)
= 3157.2·0.3183
= 1004.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3157.2·cos(71.44°)
= 3157.2·0.3183
= 1004.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
952.67
cos(18.56°)
=
952.67
0.948
= 1004.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
952.67
sin(71.44°)
=
952.67
0.948
= 1004.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
952.67·3157.2
2
= 1503885
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3157.2
2
= 1578.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1004.9+2993-3157.2
2
= 420.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1004.9+2993+3157.2
= 7155.1