https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=15082

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 10, с = 10.1 высоты равны ha = 4, hb = 4.866, hc = 4.818

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=10
c=10.1
α°=28.8°
β°=74.49°
γ°=76.71°
S = 24.33
ha=4
hb=4.866
hc=4.818
P = 25.1
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
102+10.12-52
2·10·10.1
)
= arccos(
100+102.01-25
202
)
= 28.8°
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 10 + 10.1
= 25.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12.55·(12.55-5)·(12.55-10)·(12.55-10.1)
=√12.55 · 7.55 · 2.55 · 2.45
=√591.96624375
= 24.33

hb =
2S
b
=
2 · 24.33
10
= 4.866

hc =
2S
c
=
2 · 24.33
10.1
= 4.818
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
5
sin(28.8°))
= arcsin(2·0.4818)
= 74.49°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
10.1
5
sin(28.8°))
= arcsin(2.02·0.4818)
= 76.71°