В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1015.5, b = 2863, с = 3038 высота равна h = 957.1
Ответ:
a=1015.5
b=2863
c=3038
α°=19.533°
β°=70.47°
S = 1453835
h=957.1
r = 420.25
R = 1519
P = 6916.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2863
cos(19.533°)
=
2863
0.9424
= 3038
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.533°
= 70.47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2863·sin(19.533°)
= 2863·0.3343
= 957.1
Катет:
a = h·
c
b
= 957.1·
3038
2863
= 1015.6
или:
a = √c2 - b2
= √30382 - 28632
= √9229444 - 8196769
= √1032675
= 1016.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3038·sin(19.533°)
= 3038·0.3343
= 1015.6
или:
a = c·cos(β°)
= 3038·cos(70.47°)
= 3038·0.3343
= 1015.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
957.1
cos(19.533°)
=
957.1
0.9424
= 1015.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
957.1
sin(70.47°)
=
957.1
0.9425
= 1015.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
957.1·3038
2
= 1453835
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3038
2
= 1519
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1015.5+2863-3038
2
= 420.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1015.5+2863+3038
= 6916.5