В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1015.8, b = 3024, с = 3189.9 высота равна h = 962.84
Ответ:
a=1015.8
b=3024
c=3189.9
α°=18.566°
β°=71.43°
S = 1535682
h=962.84
r = 424.95
R = 1595
P = 7229.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3024
cos(18.566°)
=
3024
0.948
= 3189.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.566°
= 71.43°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3024·sin(18.566°)
= 3024·0.3184
= 962.84
Катет:
a = h·
c
b
= 962.84·
3189.9
3024
= 1015.7
или:
a = √c2 - b2
= √3189.92 - 30242
= √10175462 - 9144576
= √1030886
= 1015.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3189.9·sin(18.566°)
= 3189.9·0.3184
= 1015.7
или:
a = c·cos(β°)
= 3189.9·cos(71.43°)
= 3189.9·0.3185
= 1016
или:
a =
h
cos(α°)
=
962.84
cos(18.566°)
=
962.84
0.948
= 1015.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
962.84
sin(71.43°)
=
962.84
0.9479
= 1015.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
962.84·3189.9
2
= 1535682
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3189.9
2
= 1595
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1015.8+3024-3189.9
2
= 424.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1015.8+3024+3189.9
= 7229.7