В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 427.38, b = 994, с = 1082 высота равна h = 392.63
Ответ:
a=427.38
b=994
c=1082
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 212412.8
h=392.63
r = 169.69
R = 541
P = 2503.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
994
cos(23.266°)
=
994
0.9187
= 1082
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 994·sin(23.266°)
= 994·0.395
= 392.63
Катет:
a = h·
c
b
= 392.63·
1082
994
= 427.39
или:
a = √c2 - b2
= √10822 - 9942
= √1170724 - 988036
= √182688
= 427.42
или:
a = c·sin(α°)
= 1082·sin(23.266°)
= 1082·0.395
= 427.39
или:
a = c·cos(β°)
= 1082·cos(66.73°)
= 1082·0.3951
= 427.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
392.63
cos(23.266°)
=
392.63
0.9187
= 427.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
392.63
sin(66.73°)
=
392.63
0.9187
= 427.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
392.63·1082
2
= 212412.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1082
2
= 541
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
427.38+994-1082
2
= 169.69
Периметр:
P = a+b+c
= 427.38+994+1082
= 2503.4