В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1918.5, b = 4462, с = 4856.9 высота равна h = 1762.5
Ответ:
a=1918.5
b=4462
c=4856.9
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 4280143
h=1762.5
r = 761.8
R = 2428.5
P = 11237.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4462
cos(23.266°)
=
4462
0.9187
= 4856.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4462·sin(23.266°)
= 4462·0.395
= 1762.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1762.5·
4856.9
4462
= 1918.5
или:
a = √c2 - b2
= √4856.92 - 44622
= √23589478 - 19909444
= √3680034
= 1918.3
или:
a = c·sin(α°)
= 4856.9·sin(23.266°)
= 4856.9·0.395
= 1918.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4856.9·cos(66.73°)
= 4856.9·0.3951
= 1919
или:
a =
h
cos(α°)
=
1762.5
cos(23.266°)
=
1762.5
0.9187
= 1918.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1762.5
sin(66.73°)
=
1762.5
0.9187
= 1918.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1762.5·4856.9
2
= 4280143
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4856.9
2
= 2428.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1918.5+4462-4856.9
2
= 761.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1918.5+4462+4856.9
= 11237.4