В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2091.3, b = 4864, с = 5294.4 высота равна h = 1921.3
Ответ:
a=2091.3
b=4864
c=5294.4
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 5086065
h=1921.3
r = 830.45
R = 2647.2
P = 12249.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4864
cos(23.266°)
=
4864
0.9187
= 5294.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4864·sin(23.266°)
= 4864·0.395
= 1921.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1921.3·
5294.4
4864
= 2091.3
или:
a = √c2 - b2
= √5294.42 - 48642
= √28030671 - 23658496
= √4372175
= 2091
или:
a = c·sin(α°)
= 5294.4·sin(23.266°)
= 5294.4·0.395
= 2091.3
или:
a = c·cos(β°)
= 5294.4·cos(66.73°)
= 5294.4·0.3951
= 2091.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1921.3
cos(23.266°)
=
1921.3
0.9187
= 2091.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1921.3
sin(66.73°)
=
1921.3
0.9187
= 2091.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1921.3·5294.4
2
= 5086065
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5294.4
2
= 2647.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2091.3+4864-5294.4
2
= 830.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2091.3+4864+5294.4
= 12249.7