В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1864.7, b = 4337, с = 4720.8 высота равна h = 1713.1
Ответ:
a=1864.7
b=4337
c=4720.8
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 4043601
h=1713.1
r = 740.45
R = 2360.4
P = 10922.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4337
cos(23.266°)
=
4337
0.9187
= 4720.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4337·sin(23.266°)
= 4337·0.395
= 1713.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1713.1·
4720.8
4337
= 1864.7
или:
a = √c2 - b2
= √4720.82 - 43372
= √22285953 - 18809569
= √3476384
= 1864.5
или:
a = c·sin(α°)
= 4720.8·sin(23.266°)
= 4720.8·0.395
= 1864.7
или:
a = c·cos(β°)
= 4720.8·cos(66.73°)
= 4720.8·0.3951
= 1865.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1713.1
cos(23.266°)
=
1713.1
0.9187
= 1864.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1713.1
sin(66.73°)
=
1713.1
0.9187
= 1864.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1713.1·4720.8
2
= 4043601
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4720.8
2
= 2360.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1864.7+4337-4720.8
2
= 740.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1864.7+4337+4720.8
= 10922.5