В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2087.8, b = 4856, с = 5285.7 высота равна h = 1918.1
Ответ:
a=2087.8
b=4856
c=5285.7
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 5069251
h=1918.1
r = 829.05
R = 2642.9
P = 12229.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4856
cos(23.266°)
=
4856
0.9187
= 5285.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4856·sin(23.266°)
= 4856·0.395
= 1918.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1918.1·
5285.7
4856
= 2087.8
или:
a = √c2 - b2
= √5285.72 - 48562
= √27938624 - 23580736
= √4357888
= 2087.6
или:
a = c·sin(α°)
= 5285.7·sin(23.266°)
= 5285.7·0.395
= 2087.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5285.7·cos(66.73°)
= 5285.7·0.3951
= 2088.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1918.1
cos(23.266°)
=
1918.1
0.9187
= 2087.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1918.1
sin(66.73°)
=
1918.1
0.9187
= 2087.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1918.1·5285.7
2
= 5069251
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5285.7
2
= 2642.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2087.8+4856-5285.7
2
= 829.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2087.8+4856+5285.7
= 12229.5