В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1866, b = 4340, с = 4724.1 высота равна h = 1714.3
Ответ:
a=1866
b=4340
c=4724.1
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 4049262
h=1714.3
r = 740.95
R = 2362.1
P = 10930.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4340
cos(23.266°)
=
4340
0.9187
= 4724.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4340·sin(23.266°)
= 4340·0.395
= 1714.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1714.3·
4724.1
4340
= 1866
или:
a = √c2 - b2
= √4724.12 - 43402
= √22317121 - 18835600
= √3481521
= 1865.9
или:
a = c·sin(α°)
= 4724.1·sin(23.266°)
= 4724.1·0.395
= 1866
или:
a = c·cos(β°)
= 4724.1·cos(66.73°)
= 4724.1·0.3951
= 1866.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1714.3
cos(23.266°)
=
1714.3
0.9187
= 1866
или:
a =
h
sin(β°)
=
1714.3
sin(66.73°)
=
1714.3
0.9187
= 1866
Площадь:
S =
h·c
2
=
1714.3·4724.1
2
= 4049262
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4724.1
2
= 2362.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1866+4340-4724.1
2
= 740.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1866+4340+4724.1
= 10930.1