В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 432.11, b = 1005, с = 1093.9 высота равна h = 396.98
Ответ:
a=432.11
b=1005
c=1093.9
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 217128.2
h=396.98
r = 171.61
R = 546.95
P = 2531
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1005
cos(23.266°)
=
1005
0.9187
= 1093.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1005·sin(23.266°)
= 1005·0.395
= 396.98
Катет:
a = h·
c
b
= 396.98·
1093.9
1005
= 432.1
или:
a = √c2 - b2
= √1093.92 - 10052
= √1196617 - 1010025
= √186592.2
= 431.96
или:
a = c·sin(α°)
= 1093.9·sin(23.266°)
= 1093.9·0.395
= 432.09
или:
a = c·cos(β°)
= 1093.9·cos(66.73°)
= 1093.9·0.3951
= 432.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
396.98
cos(23.266°)
=
396.98
0.9187
= 432.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
396.98
sin(66.73°)
=
396.98
0.9187
= 432.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
396.98·1093.9
2
= 217128.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1093.9
2
= 546.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
432.11+1005-1093.9
2
= 171.61
Периметр:
P = a+b+c
= 432.11+1005+1093.9
= 2531